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xy加yz比上x平方加y平方加z平方x,y,z均为正实数求最小值?用基本不等式(a加b大于等于2倍根号下ab
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xy加yz比上x平方加y平方加z平方 x,y,z均为正实数 求最小值?
用基本不等式(a加b大于等于2倍根号下ab
用基本不等式(a加b大于等于2倍根号下ab
▼优质解答
答案和解析
题目有误,这题只能用均值不等式求出最大值,因为分母无法再放大,分子也难以缩小.最大值的求法：
由均值不等式：
分母=x^2+y^2+z^2=(x^2+y^2/2)+(y^2/2+z^2/2)>=√2*xy+√2*yz=√2(xy+yz)
所以(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)
由均值不等式：
分母=x^2+y^2+z^2=(x^2+y^2/2)+(y^2/2+z^2/2)>=√2*xy+√2*yz=√2(xy+yz)
所以(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)
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