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不等式(1210:11:37)已知a, b , c都是正数,求证;a分之bc加b分之ac加c分之ab大于等于a加b加c
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不等式 (12 10:11:37)
已知a, b , c都是正数,求证;a分之bc 加b分之ac加c分之ab大于等于a加b加c
已知a, b , c都是正数,求证;a分之bc 加b分之ac加c分之ab大于等于a加b加c
▼优质解答
答案和解析
证明：
a,b,c>0
bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c
同理：
ac/b+ab/c>=2a
bc/a+ab/c>=2b
三式相加：
2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)
所以
bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
a,b,c>0
bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c
同理：
ac/b+ab/c>=2a
bc/a+ab/c>=2b
三式相加：
2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)
所以
bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
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