早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数证明题若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中a
题目详情
高数证明题
若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中a
若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中a
▼优质解答
答案和解析
根据中值定理,存在 f'(m) = [f(c)-f(a)]/(c-a) > 0 ,m 在(a,c)
f'(n) = [f(b)-f(c)]/(b-c) < 0 ,n 在(c,b)
所以,n > m
再对 f'(x) 用中值定理,
存在 f''(ξ) = [f'(n)-f'(m)]/(n-m) < 0
证毕.
f'(n) = [f(b)-f(c)]/(b-c) < 0 ,n 在(c,b)
所以,n > m
再对 f'(x) 用中值定理,
存在 f''(ξ) = [f'(n)-f'(m)]/(n-m) < 0
证毕.
看了 高数证明题若函数f(x)在[...的网友还看了以下：
会做的来解决看,看看你有多厉害、、、、已知定义域为R的函数f(x)在8到正无穷上是减函数,且函数y 2020-04-26 …
1.函数f(x)=3x²—5x+2,求f（负根号下2）,f（-a）,f(a+3),f(a)+f(3 2020-05-22 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
下列命题正确的是（）A．若函数f（x）在x=a处连续，则函数f（x）在x=a的邻域内连续B．若函数 2020-06-12 …
（2009•台州一模）已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），当x=-1 2020-07-13 …
已知函数f(x)=Inx-ax^2+2bx(a>0)且f'(1)=0,试问函数f(x)图像上是否存 2020-07-22 …
设函数f(x)在闭区间［a,b］上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.设函数 2020-08-01 …
函数f（X）对任意a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且当X〉0时有f（x）〉1.求证 2020-08-01 …
设函数f(x)对于任意xy∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f( 2020-08-03 …
已知函数f(x)=x^3-ax-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x 2020-11-17 …