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两点间距离公式设抛物线y^2=4x被直线y=2x+k截得得弦长为3倍根号下5求k值
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两点间距离公式
设抛物线y^2=4x被直线y=2x+k截得得弦长为3倍根号下5 求k值
设抛物线y^2=4x被直线y=2x+k截得得弦长为3倍根号下5 求k值
▼优质解答
答案和解析
AB=根号下（1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2)将抛物线与直线联立,韦达定理表示x1x2.只有k未知,求出即可.
设P1（X1,Y1）、P2（X2,Y2）,
则∣P1 P2∣=根号[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2]= 根号(1+k2) ∣X1 -X2∣,
或者∣P1 P2∣=∣X1 -X2∣secα=∣Y1 -Y2∣/sinα,
其中α为直线P1 P2的倾斜角,k为直线P1 P2的斜率
设P1（X1,Y1）、P2（X2,Y2）,
则∣P1 P2∣=根号[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2]= 根号(1+k2) ∣X1 -X2∣,
或者∣P1 P2∣=∣X1 -X2∣secα=∣Y1 -Y2∣/sinα,
其中α为直线P1 P2的倾斜角,k为直线P1 P2的斜率
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