根3/3+根3+根12-（根3+1）²+根3/4若Y=3根2x-3+5根3-2x+6,求（三次根号7）xy方已知：a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.求证a=b=c

Question

根3/3+根3 + 根12 - （根3+1）² +根3/4
若Y=3根2x-3 +5根3-2x +6,求 （三次根号7）xy方
已知：a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.求证 a=b=c

Answer 1

1、√3/3＋√3＋√12－(√3＋1)²＋√3/4
＝√3/3＋√3＋2√3－(4＋2√3)＋√3/4
＝√3/3＋√3＋2√3－4－2√3＋√3/4
＝19√3/12－4
2、由二次根式定义可知,2x－3≥0,3－2x≥0
∴2x－3＝0
∴x＝3/2
∴y＝6
∴(三次根号7)的xy次方＝(三次根号7)的9次方＝7^3＝343
3、∵a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ac＝0
∴2a^2＋2b^2＋2c^2－2ab－2bc－2ac＝0
∴(a^2－2ab＋b^2)＋(a^2－2ac＋c^2)＋(b^2－2bc＋c^2)＝0
∴(a－b)^2＋(a－c)^2＋(b－c)^2＝0
∴a－b＝0,a－c＝0,b－c＝0
∴a＝b,a＝c,b＝c
∴a＝b＝c