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已知一元二次方程的二次项系数为2,两个根分别为√2+1,√2-1,写出这个一元二次方程.
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已知一元二次方程的二次项系数为2,两个根分别为√2+1,√2-1,写出这个一元二次方程.
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答案和解析
以x1、x2为方程的根的一元二次方程可以是：﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚=0,∴本题为：[x－﹙√2＋1﹚][x－﹙√2－1﹚]=0,展开得：x²－2√2x＋1=0
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