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设f（x）为.A为矩阵,证明：设f（x）为一常数项不为0的n（n>0）次多项式,且f（A）为零矩阵,则A一定可逆
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设f（x）为.
A为矩阵,证明：设f（x）为一常数项不为0的n（n>0）次多项式,且f（A）为零矩阵,则A一定可逆
A为矩阵,证明：设f（x）为一常数项不为0的n（n>0）次多项式,且f（A）为零矩阵,则A一定可逆
▼优质解答
答案和解析
f(x) = xg(x) + a,a不为0,g(x)为n-1次多项式.
0 = f(A) = Ag(A) + aE,E 为单位矩阵.
E = -A[g(A)/a],
所以,
A一定可逆,且A的逆阵为[-g(A)/a].
0 = f(A) = Ag(A) + aE,E 为单位矩阵.
E = -A[g(A)/a],
所以,
A一定可逆,且A的逆阵为[-g(A)/a].
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