在二项式（x-1x）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（）A.-56B.-35C.35D.56

Question

在二项式（x-(1)/(x)）ⁿ的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x²项的系数是（　　）
A. -56
B. -35
C. 35
D. 56

Answer 1

∵在二项式（x-(1)/(x)）ⁿ的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，
∴n=8，
展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 8

•x8−r•(−(1)/(x))r=

C

r 8

•（-1）^r•x^8-2r，
令8-2r=2，则r=3，∴展开式中含x²项的系数是-

C

3 8

=-56．
故选：A．