一道二项式的题目高手来(2x+1/2x)^n的展开式中第M项的系数为Bm,若B3=2B4则n=貌似我自己算出来的竟然是··分数==

Question

一道二项式的题目高手来
(2x+1/2x)^n 的展开式中第M项的系数为Bm,若B3=2B4 则n=___
貌似我自己算出来的竟然是··分数= =

Answer 1

B3=Cn(n-2)*2^(n-2)*(1/2)^2
=Cn(2)*2^(n-4)
=n(n-1)*2^(n-5)
2B4=2Cn(n-3)*2^(n-3)*(1/2)^3
=Cn(3)*2^(n-5)
=[n(n-1)(n-2)/6]*2^(n-5)
n(n-1)*2^(n-5)=[n(n-1)(n-2)/6]*2^(n-5)
(n-2)/6=1
n=8