一道无穷小的问题,困扰我（x-1/6*x3+o（x3））2=x2+o（x3）如何推出来的呢，那个表示x的立方和平方，

Question

一道无穷小的问题,困扰我
（x-1/6*x3+o（x3））2=x2+o（x3）如何推出来的呢，那个表示x的立方和平方，

Answer 1

o（x^3) = αx^3 (α为无穷小量）
（x-1/6*x3+o（x3))^2
=（x +(-1/6+α)*x^3 )^2 = x^2 +2(-1/6+α)*x^4 +(-1/6+α)^2*x^6
lim [ 2(-1/6+α)*x^4 +(-1/6+α)^2*x^6 ]/x^3 = 0
（x-1/6*x3+o（x3))^2 = x^2 + o(x^4)