已知方程2x的平方+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值（1）x1的平方+x2的平方已知方程2x的平方+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值（1）x1的平方+x2的平方（2）x1-x2（3）(1/x1)

Question

已知方程2x的平方+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值 （1）x1的平方+x2的平方
已知方程2x的平方+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值
（1）x1的平方+x2的平方
（2）x1-x2
（3）(1/x1)+(1/x2)
（4）(x1+x2)的平方-x1-x2

Answer 1

因为x1+x2=-3/2 x1乘以x2=-1/2 这是一个定理./ 是除号,分数线
(1)x1的平方+x2平方=（x1+x2）的平方--2x1x2=9/4+1=13/4
（2）因为（x1--x2）的平方=x1的平方+x2的平方--2x1x2=13/4+1=17/4 x1--x2 可能为正也可能为负
(3)通分 把分母变成x1x2 ,分子变成x1+x2 .再用前面的定理.答案为3
（4）答案9/4+3/2=15/4
欢迎追问