比较大小1.a立方-b立方与a平方b-ab平方(a>=b)2.x立方-1与x平方-x

Question

比较大小1.a立方-b立方与a平方b-ab平方(a>=b) 2.x立方-1与x平方-x

Answer 1

（1）a³-b³-（a²b-ab²）
=a³-b³-a²b+ab²
=a²（a-b）+b²（a-b）
=（a-b）（a²+b²）≥0,（∵a≥b）
∴a³-b³＞a²b-ab².
（2）x³-1-（x²-x）
=x³-x²+x-1
=x²（x-1)+（x-1)
=（x-1)（x²+1）
当x≥1时：上式＞0,∴x³-1＞（x²-x）
当x＜1时,上式＜0,∴x³-1＜（x²-x）.