如图正方形被一条曲线分成A、B两部分，下面（）说法正确．A．如果a＞b，那么A周长大于B周长B．如果a＜b，那么A周长小于B周长C．如果a=b，那么A周长等于B周长D．不管a、b哪个大，A、B

Question

如图正方形被一条曲线分成A、B两部分，下面（　　）说法正确．

A．如果a＞b，那么A周长大于B周长
B．如果a＜b，那么A周长小于B周长
C．如果a=b，那么A周长等于B周长
D．不管a、b哪个大，A、B周长都相等

Answer 1

设正方形边长为单位“1”，曲线长为m，那么A、B两部分周长分别为1+m+b+1-a，1+m+a+1-b，那么：
A-B=2（b-a）；
A．因为a＞b，所以A-B=2（b-a）＜0，故A＜B．
B．因为a＜b，所以A-B=2（b-a）＞0，故A＞B．
C．因为a=b，所以A-B=2（b-a）=0，故A=B．
D．综上，选项D显然是错误的．
故选：C．