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若2阶矩阵A=（1ba1）的两个特征值的积为2，那么这两个特征值的平方和是．
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若2阶矩阵A=（
）的两个特征值的积为2，那么这两个特征值的平方和是___．
1 b |
a 1 |
▼优质解答
答案和解析
设2阶矩阵A=
的特征值为λ1，λ2，则有λ1+λ2=a11+a22=1+1=2，
因为λ1λ2=2，
所以，λ12+λ22=(λ1+λ2)2-2λ1λ2=22-2×2=0．
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因为λ1λ2=2，
所以，λ12+λ22=(λ1+λ2)2-2λ1λ2=22-2×2=0．
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