如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形.如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以

Question

如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形.
如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以分割成4个大小相等的等腰梯形,请你用a、b表示出梯形的上底下底高和面积,并由此理解a²-b²=（a-b)(a+b)的几何意义.

Answer 1

如图所示：
四个梯形全等,梯形面积为（上底长+下底长）*高/2；
上底为a；
下底为b；
高为(a-b)/2
梯形面积为{（a+b)(a-b)/2}/2=（a+b)(a-b)/4；
剪去小正方形剩余面积为4倍的梯形面积,为（a+b)(a-b)
大正方形面积=a²；小正方形面积=b²
则a²-b²=（a-b)(a+b)
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,