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如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形.如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以

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如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形.
如图,边长为a、b的两个正方形的中心重合,边保持平行.如果从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以分割成4个大小相等的等腰梯形,请你用a、b表示出梯形的上底下底高和面积,并由此理解a²-b²=(a-b)(a+b)的几何意义.
▼优质解答
答案和解析
如图所示:
四个梯形全等,梯形面积为(上底长+下底长)*高/2;
上底为a;
下底为b;
高为(a-b)/2
梯形面积为{(a+b)(a-b)/2}/2=(a+b)(a-b)/4;
剪去小正方形剩余面积为4倍的梯形面积,为(a+b)(a-b)
大正方形面积=a²;小正方形面积=b²
则a²-b²=(a-b)(a+b)
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,
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