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已知(b-c)^2=4(a-b)(c-a),且a不等于0,用代数式表示a,b,c的关系
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已知(b-c)^2=4(a-b)(c-a),且a不等于0,用代数式表示a,b,c的关系
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答案和解析
(b-c)^2=4(a-b)(c-a),
b²-2bc+c²=4ac-4bc+4ab-4a²
b²+2bc+c²-4ac-4ab+4a²=0
4a²-4a(b+c)+(b+c)²=0
(2a-b-c)²=0
∴2a-b-c=0
2a=b+c
b²-2bc+c²=4ac-4bc+4ab-4a²
b²+2bc+c²-4ac-4ab+4a²=0
4a²-4a(b+c)+(b+c)²=0
(2a-b-c)²=0
∴2a-b-c=0
2a=b+c
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