抛物线y=ax^2+bx+c沿x轴正方向移动1个单位,抛物线y=ax^2+bx+c沿x轴正方向移动1个单位,沿y轴负方向移动3个单位,得新抛物线方程为y=(c-1)x^2+(b-2)x+(a-3),求a,b,c的值

Question

抛物线y=ax^2+ bx+c沿x轴正方向移动1个单位,
抛物线y=ax^2+bx+c沿x轴正方向移动1个单位,沿y轴负方向移动3个单位,得新抛物线方程为y=(c-1)x^2+(b-2)x+(a-3),求a,b,c的值

Answer 1

抛物线y=ax^2+bx+c沿x轴正方向移动1个单位
解析式为y=a(x-1)^2+b(x-1)+c
再沿y轴负方向移动3个单位
解析式为y=a(x-1)^2+b(x-1)+c-3
=ax^2+(b-2a)x+a-b+c-3
与y=(c-1)x^2+(b-2)x+(a-3)对照系数
得
a=c-1
b-2a=b-2
a-3=a-b+c-3
解得
a=1 b=2 c=2