（选修3-4选做题）如图所示，在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t＝0时，S从原点开始沿y轴负方向运动．

Question

（选修3-4选做题）
如图所示，在坐标原点 O 处有一质点 S ，它沿 y 轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿 x 轴传播，波速为4m/s，当 t ＝0时， S 从原点开始沿 y 轴负方向运动．
(1)画出当 S 完成第一次全振动时的波形图；
(2)经过多长时间 x ＝1m处的质点第一次出现波峰？

Answer 1

(1)波长λ＝ ＝0.4m， S 完成一次全振动波沿 x 轴正、负方向传播一个波长，且此时 S 回到平衡位置沿 y 轴负方向振动，由特殊点可画出此时的波形图．由波速和频率可求得波长，图象如图所示
      
(2)设 S 点的振动经 t ₁ 传播到 x ＝1m处， t ₁ ＝ ＝0.25s
振动传到该质点后又经过 周期该质点才振动到波峰， t ₂ ＝ T ＝ ＝0.075s 
所以 x ＝1m处的质点第一次出现波峰的时间为 t ＝ t ₁ ＋ t ₂ ＝0.325s