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a的绝对值减b的绝对值小于等于a+b的绝对值,求证
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a的绝对值减b的绝对值小于等于a+b的绝对值,求证
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答案和解析
证明：（|a|-|b|）²=a²+b²-2|a||b|
（a-b）²=a²+b²-2ab
因为2ab≤2|a||b|
所以（|a|-|b|）²≤（a-b）²
即（|a|-|b|）≤（a-b）
像证明此类含绝对值大小问题一般都是平方之后在做比较,
（a-b）²=a²+b²-2ab
因为2ab≤2|a||b|
所以（|a|-|b|）²≤（a-b）²
即（|a|-|b|）≤（a-b）
像证明此类含绝对值大小问题一般都是平方之后在做比较,
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