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求证:x-a的绝对值+x-b的绝对值大于等于a-b的绝对值求证:x-a的绝对值-x-b的绝对值小于等于a-b的绝对值
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求证:x-a的绝对值+x-b的绝对值大于等于a-b的绝对值 求证:x-a的绝对值-x-b的绝对值小于等于a-b的绝对值
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答案和解析
|x-a|+|x-b|=|x-a|+|b-x|>=|(b-x)+(x-a)|=|b-a| (|a|+|b|>=|a+b|.分类讨论易得)
|a-b|+|x-b|=|b-a|+|x-b|>=|(b-a)+(x-b)|=|x-a|.移项得|x-a|-|x-b|
|a-b|+|x-b|=|b-a|+|x-b|>=|(b-a)+(x-b)|=|x-a|.移项得|x-a|-|x-b|
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