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1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数,3有()个
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1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数,3有()个
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答案和解析
1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数：
第1次分分别对各个相乘数进行分解,可分解出66个3；分解后的因数是：1,2,3,4,.,66；（注：即1,2,3,.,199,200,除以3除尽的可分解,下面以此类推）.
然后对分解后的因数再次分解,即对：1,2,3,4,.,66,进行分解,共分解出22个3；分解后的因数是：1,2,3,4,.,22；
然后对分解后的因数再次分解,即对：1,2,3,4,.,22,进行分解,共分解出7个3；分解后的因数是：1,2,3；
最对分解后的1,2,3再次分解,分解出1个3.
66+22+7+1=96
综上可知：1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数,3有（96）个.
第1次分分别对各个相乘数进行分解,可分解出66个3；分解后的因数是：1,2,3,4,.,66；（注：即1,2,3,.,199,200,除以3除尽的可分解,下面以此类推）.
然后对分解后的因数再次分解,即对：1,2,3,4,.,66,进行分解,共分解出22个3；分解后的因数是：1,2,3,4,.,22；
然后对分解后的因数再次分解,即对：1,2,3,4,.,22,进行分解,共分解出7个3；分解后的因数是：1,2,3；
最对分解后的1,2,3再次分解,分解出1个3.
66+22+7+1=96
综上可知：1×2×3×……×200,这个乘积分解质因数,3有（96）个.
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