在同一竖直面内的同一水平线上A、B两点分别以30°、60°为发射角同时抛出两球，欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，已知小球在一点的发射速度VAO=9.8米/秒，求VBO和A、B两点间的距

Question

在同一竖直面内的同一水平线上A、B两点分别以30°、60°为发射角同时抛出两球，欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，已知小球在一点的发射速度V_AO=9.8米/秒，求V_BO和A、B两点间的距离．（g取9.8m/s²，结果保留两位小数）

Answer 1

以A点为原点建立图示坐标系，取发射时刻为计时起点，两点间距离为S，初始条件如图所示．
据斜抛规律有：
x_A=v_Ocos30°t    （1）
x_B=v_BOcos60°t+S    （2）
v_Ay=vAOsin30°-gt     （3）
v_By=vBOsin60°-gt      （4）
满足题中条件，在最高点相遇，必有v_Ay=v_By=0，x_A=x_B
令（3）、（4）为零；
则有：t=(vAOsin30°)/(g)   （5）
v_BO=v_AOsin30(vBOsin30°)/(sin60°)     （6）
代入数据可得：v_BO=5.66m/s；
令（1）=（2）得S=（v_AOcos30°-0.5cos60°）t    （7）
将（5）、（6）代入（7）可得：
S=(v2AO)/(2g)（cos30°-0.5cos60°）=2.83m；
答：V_BO为5.66m/s；A、B两点间的距离为2.83m