已知平面直角坐标系内A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点若P为OB延长线上一点PM⊥CA于M且∠CPM=21∠BAC.1求C点坐标2若OA²+OB²=AB²,

Question

已知平面直角坐标系内A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点若P为OB延长线上一点PM⊥CA于M且∠CPM=21∠BAC.1求C点坐标 2若OA²+OB²=AB²,过动点P向AB延长线作PN⊥AB于N求证PM-PN为定值3以BC为边作等边△BCD,Q为BD边的中点.连PQ,且∠PQE=1200.QE交DC延长线于E,问在点P运动的过程中CP-CE是否发生变化 若不变求其值若变化请说明理由 不要用共圆什么之类的 我没学

Answer 1

1）∵PM⊥CA于M点
∴∠CMP=90°
∴∠CPM=90°-∠ACB
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB
又∵∠BAC=2∠CPM=180°-2∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△ABO和△AOC中
AB=AC AO=AO ∠AOB=∠AOC=90°[HL]
∴△ABO≌△AOC
∴AB=AC
【前面是抄袭了一楼的】