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高阶导数问题若某函数在x0处n阶可导,是否可以得到该函数在x0的邻域内n-1阶可导?若某函数在x0处n阶可导,是否可以得到该函数在x0的邻域内n-1阶连续且可导?这样的高阶导数关系还能给出一些
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高阶导数问题
若某函数在x0处n阶可导,是否可以得到该函数在x0的邻域内n-1阶可导?
若某函数在x0处n阶可导,是否可以得到该函数在x0的邻域内n-1阶连续且可导?
这样的高阶导数关系还能给出一些类似的吗?
若某函数在x0处n阶可导,是否可以得到该函数在x0的邻域内n-1阶可导?
若某函数在x0处n阶可导,是否可以得到该函数在x0的邻域内n-1阶连续且可导?
这样的高阶导数关系还能给出一些类似的吗?
▼优质解答
答案和解析
是.因为N阶导数存在的前提是n-1阶可导.
是.n-1阶可导表明n-1阶的邻域连续.
而f（x0）n阶导数=【f(x0+Δx)的n-1阶导数-f(x0)的n-1阶导数】/Δx
显然f(x0+Δx)的n-1阶导数存在,即该函数在x0的邻域内n-1阶可导
是.n-1阶可导表明n-1阶的邻域连续.
而f（x0）n阶导数=【f(x0+Δx)的n-1阶导数-f(x0)的n-1阶导数】/Δx
显然f(x0+Δx)的n-1阶导数存在,即该函数在x0的邻域内n-1阶可导
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