一道公务员数学运算题1000!（阶乘）末尾一共有多少个连续的“0”?我知道答案是249,知道里有人提问过这个问题,我也看过标准答案,不过对于什么5的因数这样的解释实在是没转过来弯,

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一道公务员数学运算题
1000!（阶乘）末尾一共有多少个连续的“0”?
我知道答案是249,知道里有人提问过这个问题,我也看过标准答案,不过对于什么5的因数这样的解释实在是没转过来弯,

▼优质解答

答案和解析

末尾数字出现0,必是质因数2和5相乘的结果.
所以只数1000里面有多少个2和5即可.
一对2和5会出现一个0.
含质因数2很多,所以只数5即可.
1000÷5=200个
1000÷25=40个 25含有2个5
1000÷125=8个 125含有3个5
1000÷625=1个余375 625含有4个5
（再往上特殊数字3125）
所以共200+40+8+1=249个

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