函数对称轴区间讨论对于x^2+x(m-1)+1=0在[0,2]上一定有解,求m

Question

函数对称轴区间讨论
对于x^2+x(m-1)+1=0在[0,2]上一定有解,求m

Answer 1

y=f(x)=x^2+(m-1)x+1=0
若区间内只有一个解
有两种情况
(1)方程有两个解,而区间内只有一个
则x=0和x=2的函数值一个为正或0,一个为负或0
所以f(0)*f(2)=0,即4+2(m-1)+1〉=0,2m+3>=0.m>=-3/2
(4)对称轴x=-(m-1)/2在区间内
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