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判断广义积分敛散性∫(1→∞)(1/x*(x^2+1)^1/3)dx要是乘x是发散要是乘x^(5/3)是收敛怎么不同方法结果不一样啊
题目详情
判断广义积分敛散性
∫(1→∞)(1/x*(x^2+1)^1/3)dx
要是乘x是发散
要是乘x^(5/3)是收敛
怎么不同方法结果不一样啊
∫(1→∞)(1/x*(x^2+1)^1/3)dx
要是乘x是发散
要是乘x^(5/3)是收敛
怎么不同方法结果不一样啊
▼优质解答
答案和解析
你用的是Cauchy 判别法（或比较判别法）：若
( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞),
则当0
( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞),
则当0
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