（高数问题）下列命题正确的是：请教每一个选项的分析,A;在区间(a,b)内有f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x),x在（a,b）内.B;在区间(a,b)内有f'(x)>g'(x),则f(x)>g(x),x在（a,b）内.C:f'(x)在（a,b）内单调,则f(x))在（a,b

Question

（高数问题）下列命题正确的是：
请教每一个选项的分析,
A;在区间(a,b)内有f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x),x在（a,b）内.
B;在区间(a,b)内有f'(x)>g'(x),则f(x)>g(x),x在（a,b）内.
C:f'(x)在（a,b）内单调,则f(x))在（a,b）内也单调.
D:在区间(a,b)内有f'(x)>g'(x),且f(a)=g(a),则f(x)>g(x),x在（a,b）内.

Answer 1

A.f'(x),g'(x)不一定存在
B.斜率大不一定函数值大
C.f'(x)在（a,b)内不同号时,f就不单调了
D.正确.