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求∫2xe^(-x)dx的定积分（上限正无穷,下限0）,
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求∫2xe^(-x)dx的定积分（上限正无穷,下限0）,
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答案和解析
∫[0,+∞) 2xe^(-x)dx
=-2∫[0,+∞) xde^(-x)
=-2xe^(-x)[0,+∞)+2∫[0,+∞) e^(-x)dx
=2∫[0,+∞) e^(-x)dx
=-2e^(-x)[0,+∞)
=2
=-2∫[0,+∞) xde^(-x)
=-2xe^(-x)[0,+∞)+2∫[0,+∞) e^(-x)dx
=2∫[0,+∞) e^(-x)dx
=-2e^(-x)[0,+∞)
=2
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