高数函数极限定义理解问题！δ与ε之间的关系设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0

Question

高数函数极限定义理解问题！δ与ε之间的关系
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0

Answer 1

epsilon就好比一个标准，这个标准可以任意给出，但给出后就必须确定。证明极限的本质就是根据那个给定的epsilon找出delta，所以delta往往和epsilon有关。找到就得证。
理解的关键是“任意”和“给定”的关系，epsilon既是任意的，又是给定的。