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limx趋近于0∫（上限为x,下限为0）sinxtdt/x^2怎么解
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limx趋近于0∫（上限为x,下限为0）sinxtdt/x^2 怎么解
▼优质解答
答案和解析
原式=limx趋近于0∫（上限为x,下限为0）-dcosxt/x³
=limx趋近于0[1-cos(x²)]/x³
0/0型,用洛必达法则
=limx趋近于0[2xsin(x²)]/(3x²)
=limx趋近于0[2sin(x²)]/(3x)
x²趋于0
则用等价无穷小替换
=limx趋近于0(2x²/3x)
=0
=limx趋近于0[1-cos(x²)]/x³
0/0型,用洛必达法则
=limx趋近于0[2xsin(x²)]/(3x²)
=limx趋近于0[2sin(x²)]/(3x)
x²趋于0
则用等价无穷小替换
=limx趋近于0(2x²/3x)
=0
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