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求微积分y''-y=sinx的通解
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求微积分y''-y=sinx的通解
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答案和解析
y''-y=0
r^2-1=0
y=Ce^x+C1e^(-x)
设特解y=mcosx+nsinx
y'=-msinx+ncosx
y''=-mcosx-nsinx
-2mcosx-2nsinx=sinx
m=0 n=(-1/2)
通解 y=Ce^x+C1e^(-x)+(-1/2)sinx
r^2-1=0
y=Ce^x+C1e^(-x)
设特解y=mcosx+nsinx
y'=-msinx+ncosx
y''=-mcosx-nsinx
-2mcosx-2nsinx=sinx
m=0 n=(-1/2)
通解 y=Ce^x+C1e^(-x)+(-1/2)sinx
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