求微分方程(y+1)^2(dy/dx)+x^3=0满足当x=0,y=0的特解解

Question

求微分方程(y+1)^2(dy/dx)+x^3=0满足当x=0,y=0的特解解

Answer 1

∵(y+1)^2(dy/dx)+x^3=0
==>(y+1)^2dy+x^3dx=0
==>(y+1)^3/3+x^4/4=C (C是常数)
∴原方程的通解是(y+1)^3/3+x^4/4=C
∵当x=0时,y=0
∴代入通解,得C=1/3
故原方程满足所给初始条件的特解是(y+1)^3/3+x^4/4=1/3.