线性代数当a,b取何值时,线性方程组x1+（a–2）x3=bx2+2x3=12x1–x2+(3a–7)x3=3b无解,有唯一解或有无穷多解并在有无穷多解时求其同解

Question

线性代数
当a,b取何值时,线性方程组
x1+（a–2）x3=b
x2+2x3=1
2x1–x2+(3a–7)x3=3b
无解,有唯一解或有无穷多解并在有无穷多解时求其同解

Answer 1

把方程组用矩阵表示
经和那个化简得
1 0 a-3 b
0 1 2 1
0 0 a-1 b+1
无解时 最后一列有主元 a = 1 && b != -1
有一解 有解且无自由变量 a != 1 = -, != 就是 不等于
无穷解 a = 1 && b = -1
此时 解得 [b, 1]+x3[2-a, -2] ←_← 打竖的