设f（x）=（m+1）x2-mx+m-1．（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；（2）若不等式f（x）+1＞0的解集为(32，3)，求m的值．

Question

设f（x）=（m+1）x²-mx+m-1．
（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）+1＞0的解集为((3)/(2)， 3)，求m的值．

Answer 1

（本题12分）
（1）当m=1时，
不等式f（x）＞0为：2x²-x＞0⇒x（2x-1）＞0⇒x＞(1)/(2)，x＜0；
因此所求解集为(−∞，0)∪((1)/(2)，+∞)；  …（6分）
（2）不等式f（x）+1＞0即（m+1）x²-mx+m＞0
∵不等式f（x）+1＞0的解集为((3)/(2)， 3)，
所以(3)/(2)， 3是方程（m+1）x²-mx+m=0的两根
因此  

(3)/(2)+3＝(m)/(m+1)

(3)/(2)•3＝(m)/(m+1)

⇒m＝−(9)/(7)．    …（12分）