若关于x的方程m/(1+x)=1/(1-x^2)+1会产生增根则m的值为

Question

若关于x的方程m/(1+x)=1/(1-x^2)+1会产生增根 则m的值为

Answer 1

m/(1＋x)=1/[(1＋x)(1－x)]＋1
去分母,得：
m(1－x)=1＋(1＋x)(1－x)
m－mx=1＋1－x²
x²－mx＋(m－2)=0
既然原方程有增根,则方程：
x²－mx＋(m－2)=0有根：x=1或x=－1
(1)以x=1代入,得：实数m不存在；
(2)以x=－1代入,得：m=1/2