分式方程x+2x−1＝●1−x中的一个分子被污染成了●，已知这个方程无解，那么被污染的分子●应该是．

Question

分式方程(x+2)/(x−1)＝(●)/(1−x)中的一个分子被污染成了●，已知这个方程无解，那么被污染的分子●应该是______．

Answer 1

设被污染的分子●是m．
解方程(x+2)/(x−1)＝(m)/(1−x)，
方程两边同乘x-1，得x+2=-m，
∴x=-2-m．
由于此整式方程一定有解，则此解使最简公分母为0．
当x-1=0时，x=1，
∴-2-m=1时，m=-3．
故若分式方程(x+2)/(x−1)＝(●)/(1−x)无解，那么被污染的分子●应该是-3．