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已知方程2x^2-2(2a-1)x+a+2=0的两个根在区间(-3,3)内,求a的取值范围.我算出来是无解啊!
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已知方程2x^2-2(2a-1)x+a+2=0的两个根在区间(-3,3)内,求a的取值范围.我算出来是无解啊!
▼优质解答
答案和解析
答：
2x²-2(2a-1)x+a+2=0两个根在(-3,3)之间.
相当于：
抛物线f(x)=2x²-2(2a-1)x+a+2与x轴的交点横坐标在(-3,3)之间
存在两个根,判别式=4(2a-1)²-4*2(a+2)>=0
所以：4a²-6a-3>=0,(3-√21)/4-14/13
f(3)=18-6(2a-1)+a+2>0,a
2x²-2(2a-1)x+a+2=0两个根在(-3,3)之间.
相当于：
抛物线f(x)=2x²-2(2a-1)x+a+2与x轴的交点横坐标在(-3,3)之间
存在两个根,判别式=4(2a-1)²-4*2(a+2)>=0
所以：4a²-6a-3>=0,(3-√21)/4-14/13
f(3)=18-6(2a-1)+a+2>0,a
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