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求函数f(x)=x^3-3x^2+7的极值.
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求函数f(x)=x^3-3x^2+7的极值.
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答案和解析
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
令f'(x)=0得x=0,x=2
列表：
x (-∞,0) 0 (0,2) 2 (2,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
∴f(x)极大值=f(0)=7
f(x)极小值=f(2)=3
令f'(x)=0得x=0,x=2
列表：
x (-∞,0) 0 (0,2) 2 (2,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
∴f(x)极大值=f(0)=7
f(x)极小值=f(2)=3
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