已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=22，D为SA的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为．

Question

已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=2√(2)，D为SA的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为______．

Answer 1

如图：取AC中点E，连接BE，DE
∴DE∥SC
∴∠BDE就是异面直线BD与SC所成角或其补角
∵SA⊥底面ABC，BE⊂底面ABC
∴BE⊥SA，而在正三角形ABC中，BE⊥AC，SA∩AC=A
∴BE⊥平面SAC，DE⊂平面SAC
∴BE⊥DE
在Rt△DEB中，BE=2×sin60°=√(3)
DE=(1)/(2)SC=(1)/(2)√(8+4)=√(3)
∴∠BDE=45°
故答案为45°