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求积分(1+cos2x)/(1-cos2x)
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求积分(1+cos2x)/(1-cos2x)
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答案和解析
（1+cos2X）/（1-cos2X）
=(2(cosX)^2)/(2(sinX)^2)
=（cotX）^2
=（cscX）^2-1
而cotX的导数为-（cscX）^2
那么∫（（cscX）^2-1）d（x）
=∫（（cscX）^2）d（x）-∫d（x）
=-cotX-X+C（C为常数）
=(2(cosX)^2)/(2(sinX)^2)
=（cotX）^2
=（cscX）^2-1
而cotX的导数为-（cscX）^2
那么∫（（cscX）^2-1）d（x）
=∫（（cscX）^2）d（x）-∫d（x）
=-cotX-X+C（C为常数）
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