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求此积分过程从0到正无穷的xe^-x的积分
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求此积分过程从0到正无穷的xe^-x的积分
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∫xe^-xdx=∫-xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)=(-x-1)e^-x
(-x-1)e^-x在正无穷处值为0,
则从0到正无穷的xe^-x的积分就是0-(-0-1)e^-0=1
(-x-1)e^-x在正无穷处值为0,
则从0到正无穷的xe^-x的积分就是0-(-0-1)e^-0=1
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