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设总体X服从标准正态分布,从此总体中取出,一个容量为6的样本（X1,X2,X3,X4,X5,X6）,令Y=（X1+X2+X3）^+（X4+X5+X6）^.试定常数c,使得随机变量cY服从X^分布,并求该X^分布的自由度
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设总体X服从标准正态分布,从此总体中取出,一个容量为6的样本（X1,X2,X3,X4,X5,X6）,令Y=（X1+X2+X3）^+（X4+X5+X6）^.试定常数c,使得随机变量cY服从X^分布,并求该X^分布的自由度
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答案和解析
（X1+X2+X3）服从n(0,3),（X4+X5+X6）服从n（0,3）,则（X1+X2+X3－0）／√3服从n（0,1）,（X4+X5+X6－0）／√3服从n（0,1）,再将其平方相加,即为卡方分布,自由度为2,c＝3.
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