一道概率论数理统计的题,想了好半天,设总体X服从标准正态分布,从此总体中取出,一个容量为6的样本（X1,X2,X3,X4,X5,X6）,令Y=（X1+X2+X3）^+（X4+X5+X6）^.试定常数c,使得随机变量cY服从X^分布,并求

Question

一道概率论数理统计的题,想了好半天,
设总体X服从标准正态分布,从此总体中取出,一个容量为6的样本（X1,X2,X3,X4,X5,X6）,令Y=（X1+X2+X3）^+（X4+X5+X6）^.试定常数c,使得随机变量cY服从X^分布,并求该X^分布的自由度.

Answer 1

X1+X2+X3~N（0,3）（X1+X2+X3）/√3~N（0,1）,同理（X4+X5+X6）/√3~N（0,1）
所以C=1/3 自由度为2
怎么不给点分数呢!