问两道积分题先说身抱歉了(都是定积分)1.1/((x^0.5+x^(2/3))对X的积分2.1/(x*((x^12)-1)^(0.5)))对X的积分不好意思,写错了,是不定积分

Question

问两道积分题
先说身抱歉了(都是定积分)
1.1/((x^0.5+x^(2/3))对X的积分
2.1/(x*((x^12)-1)^(0.5)))对X的积分
不好意思,写错了,是不定积分

Answer 1

第一题：
设t=x^(1/6),代入原式,经过计算得3t^2-6t+6ln(1+t),再将t换成x^(1/6)就可得到结果.
第二题：
我也不会打积分号,原式=d(ln(x))/(x^12-1)^(0.5)的积分,设x=e^t,化简可得1/12*d(12t)/(e^(12t)-1)^(0.5)的积分,再设e^(12t)=(sec(u))^2,得(1/6)*d(u)的积分,所以结果等于(1/6)*u,把u换成t,t再换成x,就可以得到结果.