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lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1求极限
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lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1 求极限
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lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/(x^2-1 )
=lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)])[√(3-x)+√(1+x)]/{(x^2-1 )[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim(x→1)[(3-x)-(1+x)]/{(x^2-1 )[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim(x→1) 2(1-x)/{(x-1 )(x+1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=- lim(x→1) 2/{(x+1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=-2/(2×2√2)=-√2/4
=lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)])[√(3-x)+√(1+x)]/{(x^2-1 )[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim(x→1)[(3-x)-(1+x)]/{(x^2-1 )[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim(x→1) 2(1-x)/{(x-1 )(x+1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=- lim(x→1) 2/{(x+1)[√(3-x)+√(1+x)]}
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