证明函数f(z)=Re(z)/|z|当z趋近于0时极限不存在

Question

证明函数f(z)=Re(z)/|z|当z趋近于0时极限不存在

Answer 1

点z沿着实轴正半轴趋向于0时,f(z)=1
点z沿着实轴负半轴趋向于0时,f(z)=-1
所以,函数f(z)=Re(z)/|z|当z趋近于0时极限不存在