求sinx除以x,当x趋于无穷时的极限

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求sinx除以x,当x趋于无穷时的极限

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答案和解析

x→∞时,|sinx|≤1
∴lim sinx / x =0
lim x sin(2/x)
=lim 2sin(2/x) / (2/x)
=lim< 2/x →0> 2sin(2/x) / (2/x)
= 2 【这里将2/x看作整体,用极限limsint /t =1】
lim 2sinx /x = 0
∴原式=2

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