(1/2)求积分：（1）上限9下限4根号x/(根号x-1)dx（2）f(x)=1+x,0小于等于x大于等于2,x^2-1,2小于等于x...(1/2)求积分：（1）上限9下限4根号x/(根号x-1)dx（2）f(x)=1+x,0小于等于x大于等于2,x^2-1,2小于等于

Question

(1/2)求积分：（1）上限9下限4根号x/(根号x-1)dx （2）f(x)=1+x,0小于等于x大于等于2,x^2-1,2小于等于x...
(1/2)求积分：（1）上限9下限4根号x/(根号x-1)dx （2）f(x)=1+x,0小于等于x大于等于2,x^2-1,2小于等于x大于等于

Answer 1

令t=根号X -1 x=(t+1)^2 dx=2(t+1)dt 1≤t≤2
∫ (根号X)/(根号X-1) dx
= ∫ (1+1/( (根号X-1 )dx
= ∫ dx+ ∫(1/(根号X-1 )dx
=9-4+ ∫ (1/t*2(t+1)dt|（1,2）
=5+ (2t+2lnt)|（1,2）
=7+2ln2