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以关于x,y的方程x-y+2m=0①和x+y=4②的解为坐标的点P(x,y)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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以关于x,y的方程x-y+2m=0①和x+y=4②的解为坐标的点P(x,y)一定不在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
▼优质解答
答案和解析
①+②,得2x+2m=4,则x=2-m,
代入②,得2-m+y=4,则y=m+2.
当2-m<0时,m+2为正,
∴点P(2-m,m+2)在第二象限;
当2-m>0时,m+2可能为正,也可能为负,
∴点P(2-m,m+2)可能在第一象限,可能在第四象限,
∴点P一定不在第三象限.
故选C.
代入②,得2-m+y=4,则y=m+2.
当2-m<0时,m+2为正,
∴点P(2-m,m+2)在第二象限;
当2-m>0时,m+2可能为正,也可能为负,
∴点P(2-m,m+2)可能在第一象限,可能在第四象限,
∴点P一定不在第三象限.
故选C.
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